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Delayvektoren

Ein Delayvektor wird gebildet, indem mehrere zeitlich aufeinanderfolgende Messungen zu einem Vektor zusammengefasst werden.

Definition des Delayvektors
n bezeichnet hier die n-te Messung.

Ein mathematisches Theorem besagt, dass, wenn man die Dimension m dieser Vektoren groß genug wählt, die ursprüngliche d-dimensionale Information vollständig wiederhergestellt werden kann. Groß genug heißt hierbei im ungünstigsten Fall m>2d. tau ist ein geeignet zu wählender Parameter.

Eindimensionale Darstellung des
Lorenz Dreidimensionale
Delaydarstellung des Lorenz

Der rechte Plot zeigt die 3d-Darstellung der Daten aus dem linken Plot. Man erkennt, dass die Mehrdeutigkeit aufgehoben ist. Und dass das entstehende Objekt sehr ähnlich dem Ursprünglichen ist.